Раздел: Картография

вернуться в раздел

О проблемах связи координатных систем

статья Миронова С.А.

Применение спутниковых методов измерений в геодезии — безусловное благо с точки зрения темпов и производительности координирования объектов.
Использование этой технологии «на пользу мирному населению» началось за пределами нашей страны и обусловило весьма ощутимый прорыв в способах и скорости описания географических объектов. Не последнюю роль в этом сыграло то, что в тех государствах, где затевалось массовое применение GPS, словосочетания «секретные координаты» в принципе не существовало. А если и возникали где-то сомнения в пользе отмены ограничений на этот вид информации, то они быстро развеялись.
Спутниковые методы предполагают задействование собственной системы координат, относительно которой определяется положение ее носителей (спутников), средств измерений (приемников) и самого тела Земли.
Исторически сложилось, что в качестве таковой была выбрана геоцентрическая WGS–84, имевшая целью введение единого отсчетного правила, признаваемого всеми. По значимости сравнить ее можно, пожалуй, с эталоном метра. Последний, плох он или хорош по сравнению с футом или саженью, принимается без изменений всем миром. Кому милее футы, те научились методике пересчета из одной системы измерений в другую без потерь качества решений.
Но вернемся к проблемам связи координатных систем и способов отображения геоинформации.
Основа геодезии просто и емко сформулирована П.Н. Кузнецовым, а именно: измерение есть сравнение объекта с эталоном, результатом измерения является математическое ожидание случайной величины из представительной выборки сравнений.
Метод наименьших квадратов, являющийся основой вычислительных процессов в системах линейно-угловых измерений классической геодезии, оперирует случайными величинами. Результаты вычислений оформляются в виде координатных описаний географических объектов. Координаты — категория вычисляемых величин, которые обусловлены средствами вычислений (преобразований и трансформаций) и коррелируют случайные величины измерений (не путать измеряемое с вычисляемым — это основа точности!).
Положение исходной основы носителей координатной системы — пунктов Государственной геодезической сети (ГГС) — определено последовательной реализацией измерений (углов, расстояний и превышений) и вычислительных процессов, в результате чего сформированы пространственные фигуры, в вершинах которых по правилам декартовой геометрии и получены координаты (как вычисляемые характеристики).
Пока классическая геодезия работает на плоскости или в пределах относительно небольшой части поверхности Земли, все измеряемые величины редуцируются (относятся методом тригонометрии) на условную плоскость, так как картографическое изображение испокон веков создавалось на бумаге, которую расстилали на столе в отсутствие объемных систем визуализации. Глобус — исключение по иным причинам.
В приведении на плоскость все реальные наклонные расстояния становятся короче ровно на рекомендованную Пифагором величину отношения гипотенузы к катету. При создании картографических изображений на плоскости важно правильно выбрать уровень поверхности относимости, вот тут и возникает тема масштабного коэффициента преобразований.
При создании местных систем координат поступали довольно просто — брали среднюю высоту территории над уровнем моря и считали поверхность на этом уровне плоской. На нее и редуцировали все наклонные дальности измерений по вертикальным углам. Горизонтальные углы сами складывались в плоскость, поскольку уровень в теодолитах является далеко не лишним приспособлением.
Проблема местной системы координат, принятой на основе плоскости, не возникала, пока объект не выходил за пределы окружности с радиусом 20 км. В противном случае появлялись признаки рассогласования реальных и документированных величин, так как Земля все же имеет некую кривизну, причем отличающуюся не только от плоскости, но и от сферы.
До столкновения с вышеозначенным явлением наука описания географических объектов называлась топографией. Как только человечество осознало отличие земной поверхности от плоскости, родилась новая система знаний — картография. Задачей последней стало отображение на плоской бумаге всего многообразия описаний с минимальными искажениями на основе единых правил для разных видов человеческой деятельности.
Гипотезу о том, что «круглое и неровное» можно представить плоским, равномасштабно измененным и без нарушения целостности, высказал А. Пуанкаре, а не так давно наш соотечественник Г.Я. Перельман реализовал ее в виде математического аппарата.
До этого события при изображении «круглого и неровного» плоским и уменьшенным пользовались системами ограничений, известными со времен Птолемея, Меркатора и т. д.
Перевести на плоскость многообразие описаний объектов можно, заведомо ограничив себя в просторе творчества либо установив равенство искажений углов, расстояний или площадей. Ввести равные искажения для всего и сразу до Г.Я. Перельмана не удавалось никому. Да и вряд ли в ближайшее время возможна алгоритмизация сложных выкладок этого ученого.
Поскольку картография больших территорий в долазерную и доспутниковую эпохи опиралась на доступные средства измерений углов, то в качестве базового ограничения для карт суши многими картографическими школами мира были приняты равноугольные проекции.
То есть при попытке изобразить большое малым с соблюдением подобия неискаженными останутся только горизонтальные углы объектов описания, чего нельзя сказать о длинах и площадях, измеренных на местности. Простым применением масштабного коэффициента безошибочно перевести их на плоскость невозможно, с тем и смирились.
В СССР за основу была принята равноугольная цилиндрическая проекция Гаусса — Крюгера (в остальном мире ее приписывают Меркатору (Transverse Mercator), являющемуся также автором поперечно-цилиндрической равнопромежуточной проекции, носящей его имя, но более применимой в морских картах, где в цене иные императивы).
Проекция Гаусса — Крюгера делит оставшуюся нам от СССР территорию страны (да и поверхность всей Земли) на шестиградусные зоны, подобные долькам свеженарезанного арбуза.
Считается, что в пределах «дольки» искажения углов ничтожны, а искажения длин подчиняются строгому математическому правилу, согласно которому на осевом меридиане, проходящем через обе вершины сферического двуугольника (фюзо), масштаб изменения длин равен единице. Иными словами: все, что измерено и приведено к горизонту, переходит в документ (карту или каталог) с соблюдением простого подобия, равного масштабу картографического изображения. А вот при удалении от осевого меридиана изменение длины линий зависит не только от масштаба карты, но еще и от их собственного масштаба искажений. Это обусловлено тем, что редуцируются линии на уровенную поверхность производной кривизны в точке с заданными широтой, долготой и высотой над ней. Весь этот коктейль преобразований описан интегральной функцией, которая и формирует проекцию Гаусса — Крюгера для любых измерений в любой точке поверхности.
Если все изложенное не вызывает отторжения, то двигаемся дальше.
Система координат СК–42 основана на равноугольной цилиндрической проекции Гаусса — Крюгера со всеми вытекающими последствиями. Почему и зачем — теперь уже обсуждать бессмысленно. Пригодно ли это для кадастра? При умелом и грамотном подходе — несомненно, при ином — имеем то, что имеем.
Так почему же в городах не прижились Гаусс с Крюгером? Причин тому много.
Первая в том, что старые землемеры, которые умеют приводить линии к горизонту в две стадии (сначала по вертикальному углу к средней плоскости и масштабу, а потом с учетом кривизны поверхности в этой точке по широте и долготе), на просторах страны почти перевелись, а новое племя так называемых специалистов, получивших образование в перерывах между эпизодами Doom и Warcraft, до таких глубин знаний не опускается, предпочитая собственную систему интерпретации «круглого и неровного» плоским.
Вторая причина — проектирование и строительство, ориентированные на «майна-вира», настолько далеки от понятий широты и долготы, что вряд ли когда и слышали о существовании рассматриваемой проблемы.
Третья причина в том, что разбивку строительных сеток удобнее вести в плоских системах, не заморачиваясь свойствами проекций.
Четвертая причина — законодательная и исполнительная власти, которые сначала не знали, а потом забыли, зачем великой стране такая надобность, как единство измерений. Законы и нормативы, особенно в части спутниковых методов, готовятся людьми, которые в лучшем случае знают предмет понаслышке, где-то на уровне инструкций по использованию приемников спутникового позиционирования первых выпусков, когда даже у их создателей недоставало фундаментальных знаний предмета, и спутниковая геодезия принималась как пространственная наземная с заменой измеряемых величин их вычислениями в виде длин и углов.
Введение МСК взамен местных систем координат муниципальных образований (МО) без установления корректной связи между ними создает массу проблем и противоречий, обуславливает утрату реальной геометрии и ее связи с носителем координатной системы (любой).
МСК в своей основе использует проекцию Гаусса — Крюгера на эллипсоиде Крассовского (известную как СК–42). Только переход от СК–42 к МСК был чуден и тернист: сначала ее перетасовали в СК–63, оставив принципы проектирования и эллипсоид, но сместив начало отсчета в зонах. Затем добавили смещения по северной и восточной координатам, собрав несколько трехградусных зон в одну, заодно, до кучи, попутали каталожные значения пунктов в соседних зонах. В довершение привнесли целый букет исторических искажений значений самих исходных координат, которые получали в разное время методами различной точности.
И проросла после этого в народе и головах руководства отрасли мысль о невозможности точных измерений с использованием аппаратуры GPS.
Занимаясь спутниковой геодезией с момента появления в РФ первых высокоточных приемников и после прохождения в США соответствующей практики, я пришел к прямо противоположному выводу. GPS (а не ГЛОНАСС пока) является уникальной технологией, по точности измерений выходящей за девятый знак.
Передача координат и высот с миллиметровой точностью из Калининграда в Находку у меня не вызывает никаких трудностей. Повторяемость результата — главный метод контроля при смене исходных — подтверждает, что проблема точности измерений не в средстве реализации, а в отсутствии грамотности и понимания методических основ на уровне исполнителей.
Вопросы сопряжения координат, полученных спутниковыми методами и сформированных ранее, актуальны не только для России. Мне довелось их решать в 12 странах на разных уровнях — от федерального до локального.
Нужно ли соединять информацию территориального планирования и изысканий, традиционно ведомую в плоских местных системах, с кадастром в МСК и СК–63, с геодезической основой государства в СК–95, с системами спутниковых измерений, использующими WGS–84, с эллипсоидом ПЗ–90.02, задействованным военными?
По моему мнению, нужно и как можно быстрее! С технической точки зрения вопрос не стоит, самое слабое место — правовой аспект, в который упирается организационный. Увы, но схему зарабатывания денег путем искусственной культивации дефицита решений под оберткой гостайны пока никто не отменил.
Мои рекомендации на тему «что делать» просты и нелукавы:
1. Местные системы МО должны оставаться в качестве основного средства топографии крупных масштабов (от 1:2000 и крупнее).
2. Связь местных систем и кадастровых МСК можно и должно установить один раз через геоцентрическую систему, датумы и проекции.
3. До установления связи необходимо реализовать довольно малобюджетные исследования по выявлению искажений каталожных значений координат местных систем. Это достигается представительной выборкой спутниковых измерений на пунктах ГГС и ОМС. Во многих регионах уже накоплена история соответствующих наблюдений, овеществленная файлами задокументированных данных, что значительно упростит работу и снизит ее сметную стоимость. Кое-где есть статистика по пунктам, наиболее часто использовавшимся в съемках и межевании, кое-где собирали информацию о конфликтах данных, полученных разными методами измерений. Эта информация бесценна, если надлежащим образом собрана и сохранена.
4. Выявив недопустимые неоднородности координат каталогов и получив спутниковые измерения на них, можно установить пространственную связь между WGS–84, СК–42, СК–63, МСК при наличии высотных данных на исследуемую территорию, а также можно создать датумы и квазигеоиды. Применив к ним проекцию Гаусса — Крюгера на эллипсоиде Крассовского, получим координатную сетку новой пространственной системы, которая учитывает все «болячки» указанных систем (кроме WGS–84) в виде матрицы искажений.
5. Реализация матрицы искажений в ГИС элементарно осуществима на уровне таких продуктов, как ArcGIS, Global Mapper. Чуть сложнее это сделать в системах «Панорама» и CREDO, крайне коряво и с малыми шансами на успех — в MapInfo и MicroStation, без шансов в AutoCAD. ГИС «ИнГЕО» и АИС ГКН вообще для другого делались.
6. При создании ИПД на арсенале технических средств ГИС (OpenGIS, ArcGIS) пространственная система (ПМСК) может стать удобным средством хранения и преобразования данных любых систем координат.

Источник: ГИС-Ассоциация

                                         
Free Sitemap Generator